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如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证： $数学公式$ ．

证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：根据平行四边形的性质，可得AB∥CD，则 $\text{[math]}$ ，又AB=CD，代换即可证得；
点评：本题主要考查了对平行线分线段成比例定理的理解及运用．

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科目：初中数学 来源： 题型：

3、如图，在平行四边行ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定平行四边行ABCD是矩形的是（　　）

A、AC=BD

B、AC⊥BD

C、AC=BD且AC⊥BD

D、AB=AD

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁，O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁；…以此类推．
（1）矩形ABCD的面积为

192

；
（2）第1个平行四边行OBB₁C的面积为

；
第2个平行四边形A₁B₁C₁C的面积为

；
（3）第n个平行四边形的面积为

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）