Question

已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD、AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD间的距离为

[　　]

A．7cm

B．1cm

C．7cm或1cm

D．无法确定

Answer 1

答案：C
解析：

（一）当AB、CD在圆心O的两侧时， 过圆心O作直线MN⊥AB于M，交CD于N， 由于AB∥CD， 所以MN⊥CD。 根据垂经定理得AM=BM=3   CN=DN=4 连半径OA、OC。 由勾股定理得OM=4    ON=3 所以MN=OM+ON=7cm. （二）当AB、CD在圆心O的同侧时（如图） 与（一）方法相同。 OM=4    ON=3 所以MN=OM-ON=1cm. 综合上面的情况应选C。