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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，和关于直线l对称，延长对应线段AB和，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？

    答案：略
    解析：

    能相交，交点在直线l上；
    规律是：两个图形关于某直线对称，它们的对应线段    (或其延长线)如果相交，那么交点一定在这条直线(对称轴)上．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．
    （1）△
     
    和△
     
    关于直线EF成轴对称．
    （2）∠C′=
     
    ．
    （3）当∠1=45°时，∠2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•吉林）如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=
    1
    4
    x2于点A、B，交抛物线C2：y=
    1
    9
    x2于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
    【猜想与证明】
    填表：
    m 1 2 3
    AB
    CD
    		       
         
    由上表猜想：对任意m（m＞0）均有
    AB
    CD
    =
    2
    3
    2
    3
    ．请证明你的猜想．
    【探究与应用】
    （1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为
    2
    3
    2
    3
    ；
    （2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
    【联想与拓展】
    如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为
    8
    27
    8
    27
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．
    如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为
    （3，0）和（0，3
    		3
    ）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，
    		3
    ，2（单位长度/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以
    		3
    3
    （单位长度/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
    请解答下列问题：
    （1）过A，B两点的直线解析式是
    y=-
    		3
    x+3
    		3
    y=-
    		3
    x+3
    		3
    ；
    （2）当t﹦4时，点P的坐标为
    （0，
    		3
    ）
    （0，
    		3
    ）
    ；当t=
    9
    2
    9
    2
    ，点P与点E重合；
    （3）作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练　数学　七年级下　(华东师大版)　银版 华东师大版 题型：022

    △ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，如图，将△ABC沿EF对折，使C点与C点重合．

    (1)△________和△________关于直线EF成轴对称．

    (2)∠＝________．

    (3)当∠1＝45°，∠2＝________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．
    （1）△______和△______关于直线EF成轴对称．
    （2）∠C′=______．
    （3）当∠1=45°时，∠2=______．

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