Question

甲、乙两人同时从图书馆走向课室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度都相同，那么谁先到课室（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、两人同时到达
• D、不能确定

Answer 1

分析：设步行速度为x，跑步速度为y，路程为S，再分别表示甲乙的时间，作差即可．

解答：解：设步行速度为x，跑步速度为y，路程为S，
则甲用时间为

1 2 S

x

+

1 2 S

y

=

S(x+y)

2xy

，
设乙用时间为t，则

1

2

tx+

1

2

ty=S，∴t=

2S

x+y

，
∴

S(x+y)

2xy

-

2S

x+y

=

S(x+y)2-4Sxy

2xy(x+y)

=

S(x-y)2

2xy(x+y)

，
∵x≠y，
∴

S(x-y)2

2xy(x+y)

＞0，
即甲用时间多，乙先到教室．
故选B．

点评：本题考查了应用类问题．关键是根据题意列出算式，再求时间差，判断式子的符号．