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    把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.

    (1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为  .

    (2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

    (3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.

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    【答案】8.7米

    【解析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解．

    试题解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

    ∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

    ∴∠A=∠ACB，

    ∴BC=AB=10（米）．

    在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

    答：这棵树CD的高度为8.7米．

    考点：解直角三角形的应用

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

    （1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；

    （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．

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