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    （x+y）（x-y）+（4xy3-8x2y2）÷4xy，其中x=1，y=数学公式．

    解：原式=x2-y2+y2-2xy=x2-2xy，
    当x=1，y=时，原式=1-1=0．
    分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除以单项式法则计算，去括号合并后得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
    点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0①
    解得y1=1，y2=4
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，x=±数学公式
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，x=±数学公式
    ∴原方程的解为x1=数学公式，x2=-数学公式，x3=数学公式，x4=-数学公式
    解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
    （2）x4-10x2+9=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
    （1）当α为______度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
    （2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；
    （3）当0°＜α＜45°，连接BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数是否发生变化，并给出你的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    在校园歌手大赛中，七位评委对某位参赛歌手的打分如下：8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.4，9.6．
    则这组数据的极差是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）计算：数学公式；
    （2）请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：
    数学公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1的顶点均在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
    （1）画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A2B2C2D2，并求出点D2的坐标．
    （2）画出四边形A1B1C1D1绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A3B3C3D3，并求出A2、B3之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
    （1）求证：△CBE∽△AFB；
    （2）当数学公式时，求数学公式的值．

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