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    如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP拉动活塞作往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．

    （1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；

    （2）求：OA⊥OP时，如图（3），OP的长是多少．

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    方程x-3y=1，xy=2，x-=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    已知,则的值为( )

    A. B. C. 2 D.

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    （情境）某课外兴趣小组在一次折纸活动课中．折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线．

    图1 图2 图3

    （探索）（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（m≤n）．将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQ⊥BC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP．求证：四边形OMEP是菱形；

    （归纳）（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）．

    （运用）（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得△KCF的面积是△KOC面积的？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2018年河北省中考数学模拟试卷含详细答案（一） 题型：单选题

    如图1，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为（　　）

    A. PA+AB B. PA-AB C. D.

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    科目：初中数学 来源：2018年河北省中考数学模拟试卷含详细答案（一） 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A（﹣1，2），B（﹣1，0），A′（﹣2，4），则B′的坐标为（ ）

    A. （﹣1，0） B. （﹣2，0） C. （﹣2，1） D. （﹣2，-1）

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 题型：解答题

    如图，已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 ①AD的长；②ΔABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：湖南省湘西州2018年中考数学试卷 题型：填空题

    分解因式：a2﹣9=_____．

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