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    如图,AD和AE分别是△ABC的中线和高,且BD=3,AE=2,则△ABC的面积S=         .

    6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、在图1-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
    操作示例：
    当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
    思考发现：
    小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
    实践探究：
    （1）正方形FGCH的面积是
    a2+b2
    ；（用含a，b的式子表示）
    （2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

    联想拓展：
    小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=b（b＜2a），且边AD和AE在同一直线上．小明发现：当b=a时，如图①，在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CBG的位置构成正方形FGCH．
    （1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
    （2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足
    BGAE
    =
     
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如图, AD、AE分别为△ABC中∠BAC的平分线和BC边上的高线, 若∠ABC＝64°,∠ACB＝48°, 则∠DAE是

    [　　]

    A.8°　　　　    B.10°　　　　   C.26°　　　　    D.34°

    　

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