Question

若方程2-

1

3

（1-y）=2y²与方程8y²+2ay-a²=0的根相同，则a的值是______．

Answer 1

解方程2-

1

3

（1-y）=2y²，
得y=1或-

5

6

．
将y=1代入方程8y²+2ay-a²=0，
得8+2a-a²=0，
解得a=4或-2；
将y=-

5

6

代入方程8×（-

5

6

）²+2a×（-

5

6

）-a²=0，
整理得9a²+15a-50=0，
解得a=

5

3

或-

10

3

．
综上可知a=4或-2或

5

3

或-

10

3

．
故答案为4或-2或

5

3

或-

10

3

．