已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+
，PA=
，则：
①线段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
（3）若动点P满足
，求
的值．（提示：请利用备用图进行探求）
科目：初中数学 来源：湖南省郴州市2017届九年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，在□ABCD中，E是AD的中点，连接BE并延长BE交CD的延长线于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE。
（2）连接BD，AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形。
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科目：初中数学 来源：山东省东营市（五四制）2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（ ）
A. 50° B. 35° C. 30° D. 40°
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科目：初中数学 来源：安徽六安市 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案） 题型：解答题
已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出对称轴和顶点坐标.
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科目：初中数学 来源：黑龙江省八五八农场学校（五四学制）2015-2016学年七年级下学期期中模拟数学试卷 题型：解答题
（1）如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．
证明过程如下：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC，EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC
∴∠C=∠CEF．
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF
∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，∠B，∠C，∠BEC又有什么关系？并证明你的结论；
（3）如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ．（写出结论，不用写计算过程）。
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=2
B. 
=
C. 
D. 
并把解集在下面数轴上表示出来.