Question

某商场计划投入一笔资金购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％；如果月末出售可获利30％，但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？

Answer 1

答案：
解析：

解：设商场计划投入资金为x元，在月初出售，到月末共获利y1元；在月末一次性出售获利y2元，根据题意，得 　　y1＝x·15％＋(x＋x·15％)·10％＝0.265x，y2＝x·30％－700＝0.3x－700． 　　(1)当y1＞y2，即0.265x＞0.3x－700时，x＜20000； 　　(2)当y1＝y2，即0.265x＝0.3x－700时，x＝20000； 　　(3)当y1＜y2，即0.265x＜0.3x－700时，x＞20000． 　　说明：与一次函数有关的简单的实际问题是数学应用意识考查的焦点．本例比较两种销售方式获利多少的方法简便，易操作，下面再提供一种重要的方法： 　　由y1＝0.265x，y2＝0.3x－700，得y1－y2＝0.265x－(0.3x－700)＝－0.035x＋700． 　　即y1－y2＝－0.035(x－20000)． 　　(1)当x＞20000时，y1－y2＜0，∴y1＜y2； 　　(2)当x＝20000时，y1－y2＝0，∴y1＝y2； 　　(3)当x＜20000时，y1－y2＞0，∴y1＞y2． 　　数学中，把这种比较两数(式)的方法称为求差比较法． 　　分析：两种销售方式获利多少，与投入的资金相关(不能把投入资金看成“1”，为什么？)．题中的三个百分比是对投入资金讲的，设该商场投入资金为x(元)，则销售方式一获利情况为：月初出售获利x·15％，到月末又获利(x＋x·15％)·10％，共为x·15％＋(x＋x·15％)·10％；销售方式二的获利为x·30％－700，然后比较其获利的大小．