Question

如图，OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB．

操作：在OB上任取一点P(P不与点O、B重合)，AP的延长线交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线CD，交OB延长线于点D．

探究：在图中找出一组相等的线段(半径除外)，并证明你得到的结论．

Answer 1

答案：
解析：

解答：线段DC＝DP，理由如下，连结OC． 　　∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC． 　　∴∠DCP＋∠ACO＝90°． 　　∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A． 　　∵∠APO＋∠CAO＝90°，∴∠APO＝∠DCP． 　　∵∠APO＝∠DPC，∴∠DCP＝∠DPC，∴DC＝DP． 　　评析：OC是经过切点的半径，这是圆中常用辅助线之一．

提示：

如图，观察以后，发现相等的线段可能在△PCD当中，我们可设法证明其某两个内角相等．