Question

如图，AB=EB，BC=BF， ．EF和AC相等吗?为什么?

 

Answer 1

【答案】

解：EF=AC．

理由：∵∠ABE=∠CBF，

∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，

即∠ABC=∠EBF，

在△ABC和△EBF中，

AB=EB，∠ABC=∠EBF，BC=BF

∴△ABC≌△EBF（SAS），

∴EF=AC．

【解析】因为∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根据“边角边”判定方法判定△ABC与△EBF全等，最后根据全等三角形对应边相等解答即可．