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    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，C点的坐标是(4，0)．

    (1)写出A、B两点的坐标；

    (2)若E是线段BC上一点，且∠AEB＝，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在平面内F点处．请画出F点并求出它的坐标；

    (3)若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的E点使正方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上的某一点P处？若存在，请写出此时P点和E点的坐标；若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)A(0，4)，B(4，4)．

    　　(2)以AE为对称轴作B点的对称点F，则点F即为所求的点．连接AF，EF，过F作FM⊥x轴于M，FH⊥y轴于H．

    　　在Rt△AHF中，AF＝AB＝4，∠HAF＝，故HF＝AF·＝4×＝2，AH＝AF·＝4×＝2．∴OH＝OA－AH＝4－2．∴F(2，4－2)．

    　　(3)存在．当E与C重合时，正方形沿AE折叠后B点落在x轴上，且B与O点重合，此时P(0，0)，E(4，0)


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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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