如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠ABC 的平分线交边 AC于点 D,延长 BD 至点 E,且BD=2DE,连接 AE.
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(1)求线段 CD 的长;(2)求△ADE 的面积.
科目:初中数学 来源:重庆市校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:填空题
如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为_____________。
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科目:初中数学 来源:四川省泸州市泸县2018届九年级中考数学模拟试卷(六) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xoy中,O为原点,?ABCD的边AB在x轴上,点D在y轴上,点A的坐标为(﹣2,0),AB=6,∠BAD=60°,点E是BC边上一点,CE=3EB,⊙P过A、O、D三点,抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:DE是⊙P的切线;
(3)若将△CDE绕点D顺时针旋转90°,点E的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗?请说明理由;
(4)若点M为此抛物线的顶点,平面上是否存在点N,使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:四川省泸州市泸县2018届九年级中考数学模拟试卷(六) 题型:单选题
关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是( )
A. 没有实数根 B. 只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
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科目:初中数学 来源:上海市青浦区2018届九年级中考数学二模试卷 题型:填空题
如图,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P′所在的直线都是经过同一点O,且有OP′=k·OP(k≠0),那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形,点O叫做位似中心,已知△ABC与△A′B′C′是关于点O的位似三角形,OA′=3OA,则△ABC与△A′B′C′的周长之比是________.
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科目:初中数学 来源:甘肃省定西市陇西县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:单选题
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,c=10,则a的长为( )
A. 5
B.
C. 5 D. ![]()
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