Question

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索． (1) 实践一：根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案 把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观察者目高CD＝1.6 m，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1 m). (2) 实践二：提供选用的测量工具有①皮尺一根；②长为2.5 m的标杆一根．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题 (1)请在图中画出你的测量方案示意图； (2)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a，b，c，d等表示测得的数据________； (3)写出求树高的算式：AB＝________

Answer 1

答案：1．树的高度约为5.2m;
解析：

实践一，根据题意可知∠CDE＝∠ABE＝，∠CED＝∠AEB，所以△CDF∽△ABE，所以．因为DE＝2.7 m，CD＝1.6 m，EB＝8.7 m，所以＝，所以2.7AB＝1.6×8.7，所以AB≈5.2