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    如图，AB、CD相交于点O，AC//BD，E、F分别是OC、OD的中点，AC=BD

    求证：四边形AFBE是平行四边形．

    答案：
    解析：

    证明：∵AC∥BD，∴∠C=∠D．

    又∵∠AOC=∠BOD，AC=BD，

    ∴△AOC≌△BOD(AAS)

    ∴OC=OD．

    又∵E、F分别平分OC、OD，

    ∴OE=OF．

    ∴四边形AFBE是平行四边形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是
     
    度．

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    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是
     
    ．

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    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=
     
    时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•同安区模拟）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
    （1）求证：OC=OD；
    （2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．

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    已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

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