Question

(1)对角线互相垂直平分的四边形是________．

(2)一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为________，面积________．

(3)菱形的周长为48cm，一条对角线长是12cm，则菱形相邻的两个内角是________．

(4)矩形四边中点所确定的四边形是________．

(5)菱形的周长为20cm，两邻角的比为1∶2，则它的面积是________．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形，又因对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以，对角线互相垂直平分的四边形是菱形． (2)如图所示，由已知画图得，AC=8cm，BD=6cm ∵四边形ABCD为菱形 ∴ ∠AOD=90° ∴ (3)如图所示 ∵四边形ABCD为菱形 ∴ 又∵BD=12 ∴△ABD为等边三角形 ∴∠A=60° 又∵AD∥BC ∴∠ABC=180°－60°=120° ∴相邻两角分别为60°，120° (4)由已知画图所示 E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点连接AC、BD ∵E、F分别为AB、AD的中点 ∴． 同理得， 又∵四边形ABCD为矩形 ∴AC=BD ∴EF=FG=HG=EH ∴矩形四边中点所确定的四边形是菱形． (5)由已知画图所示，连接AC、BD交于O ∵四边形ABCD为菱形 ∴ AD∥BC ∴∠DAB＋∠ABC=180° 又∵∠DAB∶∠ABC=1∶2 ∴∠DAB=60° ∴△ABD为等边三角形 ∴BD=5(cm)． 又∵OD=OB，∴OD=2.5(cm) ∵AC⊥BD　∴ ∴ ∴