Question

如图，△ABC中：A（-2，3），B（-3，1），
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）△ABC的面积是______．

Answer 1

解：（1）（2）
；
（3）△ABC的面积=2×2-2××1×2-×1×1=1.5平方单位．
分析：（1）将△ABC的各顶点向右平移4个单位长度，顺次连接各顶点即为平移后的△A₁B₁C₁；
（2）分别找到△ABC的各顶点关于x轴对称的对应点，顺次连接各顶点即为△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）△ABC的面积等于边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为1，2的直角三角形的面积，减去直角边长为1，1的直角三角形的面积．
点评：图形的平移要归结为各顶点的平移；图形关于x轴对称也要归结为各顶点关于x轴对称，注意关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．