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    已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B(4，4)，点P(t，0)是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD．

    (1)如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP＝CD；

    (2)在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；

    (3)如图2，抛物线y＝－x2＋x＋4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S．
    （1）求点B坐标和k的值．
    （2）当S=
    9
    2
    时，求P的坐标．
    （3）写出S关于m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD．
    （1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP=CD；
    （2）在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；
    （3）如图2，抛物线y=-
    1
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    x2+
    2
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    x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知：正方形OABC，A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限；将一直角三角板的直角顶点置于点B处，设两直角边（足够长）分别交x轴、y轴于点E、F，连接EF．
    （1）判断CF与AE的大小关系，并说明理由．
    （2）已知F（0，6），EF=10，求点B的坐标．
    （3）如图（2），已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF=x，AE=y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》常考题集（43）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=（k＞0，x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S．
    （1）求点B坐标和k的值．
    （2）当S=时，求P的坐标．
    （3）写出S关于m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：《第1章 反比例函数》2010年单元测评（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=（k＞0，x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S．
    （1）求点B坐标和k的值．
    （2）当S=时，求P的坐标．
    （3）写出S关于m的函数关系式．

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