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    先观察下列算式：9×9+19=102，99×99+199=104，999×999+1999=106，…猜想 =（    ），并证明你的结论。
    解：102n
    证明：原式=




    。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、请先观察下列算式，再填空：
    32-12=8×1
    52-32=8×2
    （1）72-52=8×
    3

    （2）92-（
    7
    ）2=8×4
    （3）（
    11
    ）2-92=8×5
    （4）132-（
    11
    ）2=8×
    6
    …
    通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：
    两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、先观察下列算式，并用含n（为正整数）的代数式填空：第1个算式：1+8=9，第2个算式：1+8+16=25，第3个算式：1+8+16+24=49，…第n个算式：1+8+16+24+32+…+
    8n
    =
    （2n+1）2
    （前空2分，后空1分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下列算式，再填空：
    32-12=8×1，52-32=8×2．
    ①72-52=8×
     
    ；
    ②92-（
     
    ）2=8×4；
    ③（
     
    ）2-92=8×5；
    ④132-（
     
    ）2=8×
     
    ；
    …
    （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
    （2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能很快算出1052吗？
    （1）先观察下列算式，探索规律：
    152=225可写成：100×1×（1+1）+25；
    252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
    352=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
    452=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
    …
    752=5625可写成：
    100×7×（7+1）+25
    100×7×（7+1）+25
    ；
    852=7225可写成：
    100×8×（8+1）+25
    100×8×（8+1）+25
    ．
    （2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：
    100×10×（10+1）+25
    100×10×（10+1）+25
    ，由此通过口算就能得到答案是
    11025
    11025
    ．

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    科目：初中数学 来源：2015届河南省郑州市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请先观察下列算式，再填空：；；

    ；；；；…

    （1）先填空，再通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.

    （2）你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？

     

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