Question

12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，下列结论一定成立的是（　　）

• A． ∠A=∠1+∠2
• B． 2∠A=∠1+∠2
• C． 3∠A=2∠1+∠2
• D． 3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

分析 延长BE、CD相交与点A′，四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．

解答 解：延长BE、CD相交与点A′．

∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，
∴2∠A+180°-∠2+180°-∠1=360°，
∴2∠A=∠1+∠2．
故选：B．

点评 本题主要考查的是翻折变换、四边形的内角和是360°，掌握此类辅助线的作法是解题的关键．