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    内错角________，两直线平行；同旁内角________，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的证明．
    如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，AB∥DE，∠1=∠A．求证：FD∥AC．
    证明：∵AB∥DE（已知），
    ∴∠1=
    ∠BFD
    ∠BFD
    ．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）
    又∠1=∠A（已知），
    ∴∠A=
    ∠BFD
    ∠BFD
    ．（
    等量代换
    等量代换
     ）
    ∴FD∥AC．（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
    解：∵AD∥BC，
    ∴∠B=∠
    EAD
    EAD
    ．（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=30°，
    ∴∠
    EAD
    EAD
    =30°．
    ∵AD是∠EAC的平分线，
    ∴∠DAC=∠
    EAD
    EAD
    ，（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠DAC=
    30°
    30°
    ．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠C=∠
    DAC
    DAC
    ，（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠C=
    30°
    30°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
    （填空并在后面的括号中填理由）
    证明：∵∠AGD=∠ACB　（
    已知
    已知
    ）
    ∴DG∥
    CB
    CB
    　（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
     ）
    ∴∠3=
    ∠1
    ∠1
    　（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）
    ∵∠1=∠2　（
    已知
    已知
     ）
    ∴∠3=
    ∠2
    ∠2
    　（等量代换）
    ∴
    CD
    CD
    ∥
    EF
    EF
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
      ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请把下列证明过程补充完整．
    已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
    求证：AB∥CD
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠3=∠
    CAD
    CAD
    （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
      ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠4=∠
    CAD
    CAD
    （等量代换）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
    等式性质
    等式性质
    ）
          即∠BAF=∠
    CAD
    CAD

    ∴∠4=∠
    BAF
    BAF
    （等量代换）
    ∴AB∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，请说明MG∥NH的理由
    解：因为AB∥CD
    已知
    已知

    所以∠AMN=∠DNM
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    因为MG平分∠AMN（已知）
    所以∠1=
    1
    2
    ∠AMN
    1
    2
    ∠AMN

    ∠2=
    1
    2
    ∠MND
    1
    2
    ∠MND

    所以∠1=∠2
    等量代换
    等量代换

    所以MG∥NH
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ．

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