Question

模仿下面的解题过程，试判断2000¹⁹⁹⁹＋1999²⁰⁰⁰末位数字．

解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位数字是0，1999²＝1999×1999的末位数字是1，

∴1999²⁰⁰⁰＝(1999²)¹⁰⁰⁰的末位数字是1．

∴2000¹⁹⁹⁹＋1999²⁰⁰⁰的末位数字是1．

试判断2001²⁰⁰⁵＋2002²⁰⁰⁵的末位数字．

Answer 1

答案：
解析：

∵20012005的末位数字是1，而2005÷4＝501…1说明20022005的末位数是2，因此20012005＋20022005的末位数字是3． 　　分析：由解题过程可知，先判断每个数乘方的末位数字，再相加，注意个位数字的循环情况：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32……规律．