Question

（2006•临汾）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（ ）
A．相交
B．相切
C．内切或相交
D．外切或相交

Answer 1

【答案】分析：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
解答：解：当8-5＜d＜8+5时，可知⊙O₁与⊙O₂的位置关系是相交；
当d=8+5=13时，可知⊙O₁与⊙O₂的位置关系是外切．
故选D．
点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．