Question

数学课上老师让学生制作一个长方体纸盒，然后从长方体纸盒的上口截去2 cm高的一部分后，剩下体积为64 cm³的一个正方体，求这个长方体纸盒的体积．

Answer 1

答案：
解析：

解：设正方体的棱长为x cm，由题意得：x3＝64，所以x＝4；由于长方体纸盒的上口截去2 cm高一部分后，剩下体积为64 cm3．的一个正方体，所以由此可知长方体纸盒的上下底面是正方形，它的边长为4，所以可知长方体的高是4＋2＝6，因此长方体的体积是4×4×6＝96(cm3)． 　　分析：由题意可知，长方体的上下底面是一个正方形，且边长为4，由于长方体纸盒的上口截去2 cm高的一部分后，剩下体积为64 cm3的一个正方体，所以长方体的高为4＋2＝6(cm)，因此它的体积是16×6＝96(cm3)．

提示：

本题主要利用了截后是一个正方形为突破口，找到长方体的一下底是正方形的结论，从而可以知道长方体的底面积和高．