Question

如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S_△ABD：S_△ADC=

1. A.
   1：1
2. B.
   4：5
3. C.
   5：4
4. D.
   16：25

Answer 1

C
分析：过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据等高的三角形的面积等于底边的比解答．
解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF，
∴S_△ABD：S_△ADC=AB•DE：AC•DF=AB：AC，
∵AB=10，AC=8，
∴S_△ABD：S_△ADC=10：8=5：4．
故选C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．