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    如图，函数y=x与y=数学公式的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为________．

    4
    分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S△ABC=2S△AOC=2×|k|．
    解答：依题意有S△ABC=2S△AOC=2×|k|，所以△ABC的面积S=2××4=4．
    故答案为：4．
    点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
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    kx
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    k
    x
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    4x
    的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为
     
    ．

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    4x
    交于A、B两点，点A的坐标为（-1，m），AC垂直y轴于点C，则S△BCO=
     
    ．

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    如图，函数y=-x与函数y=-
    4x
    的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为
    8
    8
    ．

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