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    如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD精英家教网，作∠CDE=30°，DE交线段AC于E．
    （1）当DE∥BC时，△ACD的形状是
     
    三角形（填锐角、直角或钝角）；当∠BCD=15°时，∠EDA=
     
    ；
    （2）请添加一个条件，使得△ADE≌△BCD，并说明理由；
    （3）在点D运动的过程中，△CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．
    分析：（1）由DE∥BC，∠CDE=30°，可得∠BCD=30°，再由∠ACB=120°，即可推出∠ACD=90°，即可推出△ACD的形状为直角三角形；由BC=AC，∠ACB=120°，可得∠A=∠B=30°，再由∠BCD=15°，即可推出∠CDA=45°，然后由∠CDE=30°，即可推出∠EDA的度数；
    （2）若BC=AD，则AC=AD，∠ACD=∠ADC，由已知条件即可推出∠A=∠B=30°，即可推出∠CDB=∠A+∠ACD，∠AED=∠ACD+∠CDE，再由∠A=∠CDE=30°，即可推出∠AED=∠BDC，然后通过全等三角形的判定定理“AAS”即可推出结论；
    （3）当∠CDE为75°或60°时，△CDE的形状可以是等腰三角形，即可推出∠AED的度数．
    解答：解：（1）①∵DE∥BC，∠CDE=30°，
    ∴∠BCD=30°，
    ∵∠ACB=120°，
    ∴∠ACD=90°，
    ∴△ACD的形状为直角三角形，
    ②∵BC=AC，∠ACB=120°，
    ∴∠A=∠B=30°，
    ∵∠BCD=15°，
    ∴∠CDA=45°，
    ∵∠CDE=30°，
    ∴∠EDA=15°；
    故答案为：直角，15°．

    （2）添加条件AD=BC，
    ∵BC=AC，∠ACB=120°，
    ∴AC=AD，∠ACD=∠ADC，∠A=∠B=30°，
    ∵∠CDB=∠A+∠ACD，∠AED=∠ACD+∠CDE，
    ∴∠A=∠CDE，∠AED=∠BDC，
    ∴∠AED=∠BDC，
    ∵在△AED和△BDC中，
    ∠A=∠B
    ∠AED=∠BDC
    AD=BC
    ，
    ∴△AED≌△BDC（AAS）；

    （3）△CDE的形状可以是等腰三角形，∠AED的度数为105°或60°．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、等腰三角形的判定与性质、外角的性质，关键在于运用数形结合的思想，熟练地运用相关的性质定理，认真地进行计算．
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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