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    甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果乙却比甲早1小时到达B地．如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离．现有以下4个结论：
    ①甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h；
    ②甲、乙两地之间的距离a为180km；
    ③点N的坐标为（3，180）；
    ④乙车到达B地后以原速度立即返回，甲车到达B地后以90km/h的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地．
    以上四个结论正确的是


    1. A.
      ①②④
    2. B.
      ①③④
    3. C.
      ②③④
    4. D.
      ①②③④
    A
    分析：利用图象上D点的坐标得出甲的速度为40千米/小时，乙的速度为60千米/小时，再利用两车行驶时间列出等量关系求出a即可；
    再设甲返回的速度为xkm/h，则利用返回时两人所用时间相差1小时得出，进而求出即可．
    解答：∵甲车的速度为（千米/小时），乙车的速度为（千米/小时），
    所以①对；
    根据题意，得，
    解得a=180（千米）．
    点N的坐标为（3.5，180），则②对③错；
    设甲车返回的速度为x千米/小时，则：
    ，
    解得x=90．
    经检验，x=90是方程的解并符合题意，
    则④对．
    故正确的有：①②④．
    故选：A．
    点评：此题主要考查了一次函数的综合应用以及分式方程的应用，根据已知利用两车时间差得出等式方程是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、实际运用
    玉树地震牵挂着千家万户，某单位安排甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一批救灾物质运往N地装备．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任务后即沿原路原速返回（物品交接时间不计）．如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象．请根据图象回答：
    （1）说明图中点B的实际意义；
    （2）丙车出发多长时间后追上甲车？
    （3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•高淳县一模）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
    （1）计算甲、乙两车的速度及a的值；
    （2）乙车到达B地后以原速立即返回．
    ①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；
    ②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泰州一模）有一批物资，由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地．而甲车在驶往N地的途中发生故障，司机马上通知N地，并立即自查和维修．N地在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到N地，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达N地．下图是甲、乙两车离N地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：
    （1）请直接在坐标系中的
    纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1
    纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1
    内填上数据；
    （2）求线段CD的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）求乙车的行驶速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•富顺县模拟）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为每小时120千米，下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
    （1）请将图中的
    120
    120
    内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度．
    （2）求从甲车返回到乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省连云港市灌云县穆圩中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为每小时120千米，下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
    （1）请将图中的______内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度．
    （2）求从甲车返回到乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．

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