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已知f（x）= $数学公式$ ，求不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集．

解：当x≥0时f（x+1）=1
则不等式变为（x+1）+x≤3，解得x≤1
当x＜0时f（x+1）=-1
则不等式变为-（x+1）+x≤3，解得x为任意实数
不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集是x＜0．
分析：解不等式时，首先要把f（x+1）的形式化为一般形式，可以分x≥0和x＜0两种情况进行讨论．
点评：本题主要考查了一元一次不等式的求解，正确对x的范围讨论是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：
已知：如图，线段a

求作：线段AB，使得线段AB=a．
作法：①作射线AM；
②在射线AM上截取AB=a．
∴线段AB为所求．

解决下列问题：
已知：如图，线段b．

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BD=b；
（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取AD的中点E．若AB=5，BD=3，求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）

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科目：初中数学 来源： 题型：

15、作图题（要求用直尺和圆规作图，写出作法，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）
已知：圆（如图）
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．
作法：

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，将等腰直角三角形纸片ABC沿底边上的高CD剪开，得到两个全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．
（1）求AB的长；
（2）将△ADC绕点D顺时针旋转得到△A′DC′，DC′交BC于点E（如图2）．设旋转角为β（0°＜β＜90°）．当△DBE为等腰三角形时，求β的值．
（3）若将△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如图3），C′D′与AC交于点F，B′C′与DC交于点H．四边形DD′FH能否为正方形？若能，求平移的距离是多少；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）已知2^m=3，32ⁿ=6，求2^3m-10n；
（2）若（x²+nx+3）（x²-3x+m）的乘积中不含x²和x³项，求m、n的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）如图1，已知：线段a、b．求作：线段AB，使AB=a+2b；
（2）如图2，已知：∠α和∠β．求作：∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．

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已知f（x）=，求不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集．

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