Question

若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n=

 

，a^3m-2n=

 

．

Answer 1

分析：观察第一个式子发现指数是相加的形式，故利用同底数幂的乘法法则的逆运算变形后，把已知的两等式代入即可求出值；
观察第二个式子发现指数是相减的形式，先利用同底数幂的除法法则的逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，然后再利用幂的乘方法则的逆运算变形，把已知的等式代入即可求出值．

解答：解：因为a^m=2，aⁿ=3，
所以a^m+n=a^m•aⁿ=2×3=6；
a^3m-2n=a^3m÷a²ⁿ=（a^m）³÷（aⁿ）²=2³÷3²=

8

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故答案为：6；

8

9

点评：此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的逆运算．要求学生熟练掌握这些法则，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．