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    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．

    (1)若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，求∠BOC的度数；

    (2)若∠A＝80°，求∠BOC的度数；

    (3)若∠BOC＝120°，求∠A的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

    　　所以∠OBC＝∠ABC＝×40°＝20°，

    　　∠OCB＝∠ACB＝×70°＝35°．

    　　又因为∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°，

    　　所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－20°－35°＝125°．

    　　(2)因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

    　　所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－80°＝100°．

    　　又因为∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°，∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

    　　所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－50°＝130°．

    　　(3)因为∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°，

    　　所以∠OBC＋∠OCB＝180°－∠BOC＝180°－120°＝60°．

    　　所以∠ABC＋∠ACB＝2(∠OBC＋∠OCB)＝2×60°＝120°．

    　　又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

    　　所以∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－120°＝60°．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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