Question

　　(河南省2003年中考试题c卷)如图所示，直线ι₁∥ι₂，AB⊥ι₁垂足为O，BC与　相交于点E，若∠1=，则∠2=________．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析:过点B作直线DF∥ι1 ，则DF∥ι2.∵　AB⊥ι1，∴　AB⊥DF． ∴　∠ABF=．∵　∠FBE=∠1=，∴　∠ABC=∠ABF+∠FBC=+= ． 　　答案:． 　　点评：适当添加辅助线，是解几何题的重要手段．这里过直线外一点作已知直线的平行线，是常用的辅助线之一．辅助线在解题过程中起铺路架桥的作用，有化难为易之功效，是解几何题常用的技巧．作辅助线要注意作法的叙述，平面几何中的辅助线要画成虚线． 　　在一道题中反复应用平行线的性质和判定，这是以后在证题过程中经常使用的方法，见到“平行”应想到有关的角相等，见到有关的角相等，就应想到能否判断直线间的平行关系．把平行线的判定与性质紧密地结合在一起，也就是使直线平行和角相等联系在一起，这样解题就能得心应手，灵活自如．