Question

若a=

b2-1 + 1-b2

b-1

+4，则a+b的值为（　　）

• A、±1
• B、3
• C、4
• D、3或5

Answer 1

分析：首先由b²-1≥0，1-b²≥0，得出b=±1，然后由分式有意义的条件，知b-1≠0，从而确定b的值，再代入已知等式，求出a的值，进而得出a+b的值．

解答：解：∵由二次根式的意义，b²-1≥0，1-b²≥0，
∴b=±1，
又∵b-1≠0，
∴b=-1．
∴a=

b2-1 + 1-b2

b-1

+4=4，
∴a+b=4-1=3．
故选B．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质及分式有意义的条件．
二次根式的概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
二次根式的性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
分式有意义的条件：分母≠0．