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    作业宝如图，P是抛物线y=x2-4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=2相切时，点P的坐标为________．

    （2+，1），（2-，1），（0，3），（4，3）
    分析：根据已知直线y=2以及⊙P的半径得出P点的纵坐标，进而得出其横坐标，即可得出答案．
    解答：当半径为1的⊙P与直线y=2相切时，
    此时P点纵坐标为1或3，
    ∴当y=1时，1=x2-4x+3，
    解得：x1=2+，x2=2-，
    ∴此时P点坐标为：（2+，1），（2-，1），
    当y=3时，3=x2-4x+3，
    解得：x1=0，x2=4，
    ∴此时P点坐标为：（0，3），（4，3），
    综上所述：P点坐标为：（2+，1），（2-，1），（0，3），（4，3）．
    故答案为：（2+，1），（2-，1），（0，3），（4，3）．
    点评：此题主要考查了二次函数综合以及切线的性质，根据已知得出P点纵坐标是解题关键．
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    精英家教网如图，P是抛物线C：y=2x2-8x+8对称轴上的一个动点，直线x=k平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线C交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的k为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P是抛物线y=2x2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．
    （1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S=
     
    ；
    （2）指出S是x的什么函数；
     
    ；
    （3）当S=6时，求P点的坐标；
     
    ；
    （4）在抛物线y=2x2上求出一点P′，使P′O=P′A．答：P′的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
    （1）“抛物线三角形”一定是
    等腰
    等腰
    三角形；
    （2）若抛物线抛物线m：y=a（x-2）2+b（ab＜0）的“抛物线三角形”是直角三角形，请求出a，b满足的关系式；
    （3）如图，△OAB是抛物线n：y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，N是抛物线y=x2-2x-3的顶点，且与x轴交于Q、M两点．
    （1）求N点的坐标；
    （2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A，求tan∠AON的值；
    （3）求四边形OANM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P是抛物线 y1=x2-6x+9对称轴上的一个动点，在对称轴左边的直线x=t平行于y轴，分别与直线y2=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=
    3-
    		3
    或2
    3-
    		3
    或2
    ．

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