Question

如图，菱形ABCD对角线AC=6，DB=8，AH⊥BC于点H，则AH的长为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=

1

2

AC=3cm，BO=

1

2

BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=5cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC?BD=

1

2

×6×8=24cm²，
∵S_菱形ABCD=BC×AH，
∴BC×AH=24，
∴AH=

24

5

cm．
故答案为：

24

5

cm．