Question

如图，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．请把AB∥CD的推理过程补充完整，并在括号内写上推理依据．
证明：∵AD∥BE，
∴∠4=∠

CAD

，（

两直线平行，内错角相等

 ）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAE=∠2+∠

CAD

，
即∠

BAE

=∠

CAD

，
∵∠3=∠4
∴∠3=∠

BAE

，
∴AB∥

CD

，（

同位角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线的性质以及已知条件分别填空即可．

解答：证明：∵AD∥BE，
∴∠4=∠CAD，（两直线平行，内错角相等 ）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAE=∠CAD，
∵∠3=∠4
∴∠3=∠BAE，
∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行 ）
故答案为：CAD，两直线平行，内错角相等，CAD，BAE，CAD，BAE，CD，同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查的是平行线的判定条件以及平行线的性质，需要熟练掌握，是一道基础题．