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矩形的长和宽分别是 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，则矩形的面积是________．

3 $\text{[math]}$
分析：根据矩形的面积公式得到矩形的面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，再根据二次根式的乘法得到面积为 $\text{[math]}$ ，然后化简即可．
解答：矩形的面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．
故答案为：3 $\text{[math]}$
点评：本题考查了二次根式的乘法： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a≥0，b≥0）．

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在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
（1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①

y=-x+6

，面积应满足关系式②

，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
（2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组

y=-x+6

，解这个方程组，你能得出什么结论？

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在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
（1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①，面积应满足关系式②，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
（2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组，解这个方程组，你能得出什么结论？

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和

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（1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①______，面积应满足关系式②______，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
（2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组______

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矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是________．

矩形的长和宽分别是 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，则矩形的面积是________．