练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC中，AC⊥BD，AC＝BC，CF＝CD，DF的延长线交AB于E，求证BF＝AD，BF⊥AD．

    答案：
    解析：

    如图，延长BF交AD于M，

    因为AC⊥BD，

    所以∠FCB＝∠ACD＝90°；

    在△BFC和△ADC中，

    ，

    所以△BFC≌△ADC(SAS)．

    所以BF＝AD，∠1＝∠2．

    在△BFC和△AMF中，

    ∠1＝∠2，∠BFC＝∠AFM，

    所以∠AMF＝∠ACB＝90°．

    所以BF⊥AD．


    提示：

    首先根据条件容易证明△BFC和△ACD全等，进而得到BF＝AD，在根据全等的性质进行下一步的证明．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案