Question

（1）已知a＜b，化简二次根式：=______．
（2）若，则a的取值范围是______．

Answer 1

解：（1）∵-a³b≥0，
∴a³b≤0，
∴a与b符号不同，
∵a＜b，
∴a＜0，b＞0或a、b中有一个为0，
∴==|a|=-a；

（2）∵，
∴=-a，
∴|a|=-a，
∴a≤0．
故答案为-a；a≤0．
分析：（1）先根据二次根式被开方数的非负性及已知条件a＜b，得出a＜0，b＞0或a、b中有一个为0，再根据二次根式积的算术平方根的性质=•（a≥0，b≥0）及二次根式的基本性质=|a|进行化简；
（2）先将等式变形为=-a，再根据二次根式的基本性质=|a|及绝对值的定义求出a的取值范围．
点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，有一定难度，（1）中要注意a、b的取值范围．