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    如图所示，∠EAF的角平分线AD分别交△AEF的外接圆⊙O和线段EF于D、G两点，过点D作EF的平行线分别交AE、AF的延长线于B、C。
    （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）连接FD，若AG=9，FD=6，求的值。
    解：（1）连接OD，
    ∵AD为∠EAF的角平分线，
    ∴，
    ∴OD⊥GF，
    ∵BC//EF，
    ∴BC⊥OD，
    ∴BC为⊙O切线；
    （2）∵∠EFD=∠DAF，∠ADF=∠FDG，
    ∴△DGF∽△DFA，，
    DF2=GD·DA
    62=9·GD，
    ∴GD=4
    ∴，
    ∴。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、小明坐在学校的凉亭（A）中，绘制了学校的一张简图（如图所示），体育馆在凉亭的正北方向．测得：∠DAE=109°35′，∠EAF=61°35′，且AE平分∠FAC，AB⊥AC．
    问：图书馆、实验楼、教学楼、校门相对凉亭在什么方向？（要求有相应的运算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下面推理过程的括号内填上推理的依据
    已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
    求证：∠EAF=∠ECF
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形（
    已知
    已知
    ）
    ∴DC=AB（
    平行四边形的对边相等
    平行四边形的对边相等
    ）
    DC∥AB（
    平行四边形的对边相互平行
    平行四边形的对边相互平行
    ）
    又∵BF=DE（
    已知
    已知
    ）
    ∴AB-BF=DC-DE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    即AF=CE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AF 
    ∥
    .
    CE
    ∴四边形AFCE是平行四边形（
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ）
    ∴∠EAF=∠ECF（
    平行四边形的对角相等
    平行四边形的对角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图所示：四边形AECF中AE=AF，∠EAF=9O°，∠C=90°，AB⊥FC于B，且AB=BC，若FC=10，EC=6，求四边形AECF的面积．

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    科目：初中数学 来源：新课程学习手册　数学　八年级(下) 配人教课标版 题型：022

    如图所示，△ABC的边长为2的等边三角形，点E，F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF＝，设BE＝x，CF＝y，y与x的函数关系式为________

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