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    已知，如图，DE平分∠ADB，∠2＝∠C，求证：DE∥BC．

    答案：
    解析：

    　　证明∵DE平分∠ADB(已知)，

    　　∴∠1＝∠2(平分的定义)．

    　　又∵∠2＝∠C(已知)，

    　　∴∠1＝∠C(等量代换)．

    　　∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)．

    　　分析：由DE平分∠ADB，可得∠1＝∠2，然后由∠2＝∠C，得∠1＝∠C，而∠1和∠C是DE、BC被AC截得的同位角．由公理即可证得DE∥BC．

    　　注意：本题考查的是同位角相等，两直线平行的公理．而解题的关键是由已知条件找到证明平行所需要的条件．


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