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25、如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,CE是△ABC的角平分线.已知∠CEB=110°,求∠ECB,∠ECD的度数.
分析:直接根据角平分线的定义求∠ECB=45°,利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求∠ECD=110°-90°=20°.
解答:解:∵CE是△ABC的角平分线,∠ACB=90°,
∴∠ECB=45°.
∵CD是AB边上的高,∠CEB=110°,
∴∠CDB=90°,
∠ECD=110°-90°=20°.
点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.垂直和直角总是联系在一起.
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如图,在直角△ABC中,∠C=90°、AB=6、AC=3,⊙O与边AB相切于点D、与边AC交于点E,连接DE,若DE∥BC,AE=2EC,则⊙O的半径是
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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于F,且BE平分∠ABC,则∠A=(  )

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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AB.
(1)求∠B的度数;
(2)若DC=1,求DB的长.

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如图.在直角△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则下列关系不一定成立的是(  )

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如图,在直角△ABC中,∠A=90°,BC边上的垂直平分线交AC于点D;BD平分∠ABC,已知AC=m+2n,BC=2m+2n,则△BDE的周长为
2m+3n
2m+3n
(用含m,n字母表示).

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