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    △ABC和△ACD是两个全等的等边三角形， ∠EAF=60°。
    （1）如图1，探究BE，CF的关系；
    （2）如图2，（1）中得到的结论还成立吗？说明理由。
    解：（1）BE=CF，由△ABE≌△ACF，所以，BE=CF；
    （2）仍然成立，由△ABE≌△ACF，所以，BE=CF。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
    （1）证明：∠DAN=∠CAM； 
    （2）求四边形AMCN的面积；
    （3）在△AEF转动中，∠BAM=
    30°
    30°
    时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形，用它们拼成四边形ABCD．
    （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形，说明理由；
    （2）分别延长△ABC的边AB，AC到M，N，使AM=AN，连接MN得到△AMN，再将△AMN绕点A按逆时针方向旋转40°，其边与四边形ABCD的两边BC，CD分别相交于点E，F，请你探索线段BE与CF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）按（2）的操作，若将△AMN绕点A按逆时针方向旋转α角（60°＜α＜80°），其边与四边形ABCD的两边BC，CD的延长线分别相交于点E，F，在图②中画出图形，判断此时（2）中的结论是否成立，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如图，
    （1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线（    ）所截得的（    ）角；
    （2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线（    ）所截得的（    ）角；
    （3）∠3和∠ABC是直线（    ）、（    ）被直线（    ）所截得的（    ）角；
    （4）∠ABC和∠ACD是直线（    ）、（    ）被直线（    ）所截得的（    ）角；
    （5）∠ABC和∠BCE是直线（    ）、（    ）被直线（    ）所截得的（    ）角。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形，用它们拼成四边形ABCD．
    （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形，说明理由；
    （2）分别延长△ABC的边AB，AC到M，N，使AM=AN，连接MN得到△AMN，再将△AMN绕点A按逆时针方向旋转40°，其边与四边形ABCD的两边BC，CD分别相交于点E，F，请你探索线段BE与CF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）按（2）的操作，若将△AMN绕点A按逆时针方向旋转α角（60°＜α＜80°），其边与四边形ABCD的两边BC，CD的延长线分别相交于点E，F，在图②中画出图形，判断此时（2）中的结论是否成立，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年云南省昭通市实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
    （1）证明：∠DAN=∠CAM； 
    （2）求四边形AMCN的面积；
    （3）在△AEF转动中，∠BAM=______时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）

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