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    已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：
    （1）△ADB∽△ACE；
    （2）AB×AC=AD×AE。
    证明：（1）∵AE是直径，　
    ∴∠ACE=90°，∠ADB=∠ACE=90°，　　
    ∵∠B=∠E，
    ∴△ADB∽△ACE。
    （2）∵△ADB∽△ACE，　　
    ∴，
    即AB·AC=AD·AE。
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    56、已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE．
    （1）求证：△ACE∽△BAD：
    （2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
    （1）求证：四边形AEDF是菱形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

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