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    如图，请说明线段AB是如何通过平移、旋转与图中的线段CD重合的．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C为线段AB上一动点，过A作AD⊥AB且AD=3，过B作BE⊥AB且BE=1，连接DC、EC，若AB=5，设AC精英家教网=x．
    （1）DC+EC的长为
     
    （用含x的式子表示，不必化简）；
    （2）当点C的位置满足
     
    时，DC+EC的长最小，最小值是
     
    ；
    （3）根据以上结论，你能通过构图求出
    		x2+4
    +
    		(4-x)2+25
    的最小值吗？请画出你的示意图，适当加以说明并求出此最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
    （1）实验与操作：
    如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
    （2）猜想与探究：
    如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
    我们来证明线段CD与线段CN相等．
    ∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
    ∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
    又∵DA=NB，BC=AC，
    ∴△CAD≌△CBN．
    ∴CD=CN．

    请你继续解答：
    ①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
    ②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
    （3）拓广与运用：
    如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：
    解：∵CD是线段AB的垂直平分线
    （已知）
    （已知）
    ，
    ∴AC=
    BC
    BC
    ，
    AD
    AD
    =BD（　　）
    在
    △CBD
    △CBD
    和
    △CAD
    △CAD
    中，
    AC
    AC
    =BC，
    AD=
    BD
    BD
    ，
    CD=
    CD
    CD
    ，
    ∴
    △CBD
    △CBD
    ≌
    △CAD
    △CAD
    （
    SSS
    SSS
      ）．
    ∴∠CAD=∠CBD
    （全等三角形的对应角相等）
    （全等三角形的对应角相等）
    ．

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