Question

9．计算（须写出解题过程）
（1）12-（-18）+（-7）-15            
（2）-8÷（-2）+4×（-5）
（3）$49\frac{19}{21}+（-78.21）+27\frac{2}{21}+（-21.79）$
（4）$（\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{5}{6}）×60$
（5）[（-2）²×|-$\frac{1}{4}$|+（-10）²]+（-3）²
（6）-1²-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]²×（-1$\frac{3}{4}$）²．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再从左到右依次计算即可；
（2）先算乘除，再算加减即可；
（3）先去括号，再按照加法结合律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）先算括号里面的，再算乘方，最后算加减即可；
（6）先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．

解答 解：（1）原式=12+18-7-15
=30-7-15
=23-15
=8；

（2）原式=4-20
=-16；

（3）原式=49$\frac{19}{21}$-78.21+27$\frac{2}{21}$-21.79
=（48$\frac{19}{21}$+27$\frac{2}{21}$）-（78.21+21.79）
=76-100
=-24；

（4）原式=$\frac{1}{4}$×60+$\frac{5}{12}$×60-$\frac{5}{6}$×60
=15+25-50
=-10；

（5）原式=[4×$\frac{1}{4}$+100]-27
=101-27
=74；

（6）原式=-1-（1$\frac{3}{7}$-2）²×（-1$\frac{3}{4}$）²
=-1-（$\frac{4}{7}$）²×（-1$\frac{3}{4}$）²
=-1-$\frac{16}{49}$×$\frac{49}{16}$
=-1-1
=-2．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．