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    如图，△ABC中，DF∥EG∥BC且AD=DE=BE，则△ABC被分成的三部分的面积比S1：S2：S3为


    1. A.
      1：1：1
    2. B.
      1：2：3
    3. C.
      1：3：5
    4. D.
      1：4：9
    C
    分析：先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
    解答：∵DF∥EG∥BC，
    ∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
    又∵AD=DE=EB，
    ∴三个三角形的相似比是1：2：3，
    ∴面积的比是1：4：9，
    设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，
    ∴S2=3a，S3=5a，则Sl：S2：S3=1：3：5．
    故选C．
    点评：本题考查了考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．
    练习册系列答案
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    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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