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    如图，已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连接BC交AO于D，且AD=AC．
    （1）求证：AE=数学公式（AB+AC）；
    （2）若AC=3，AB=5，求三角形ABD的面积．

    （1）证明：∵四边形ABOP是菱形，
    ∴AB=OB，AC∥OB，AE=AO．
    ∴∠ACD=∠DBO．
    ∵AD=AC，∠ADC=∠BDO，
    ∴∠DBO=∠BDO．
    ∴AB=OB=OD．
    ∴AE=AO=（OD+AD）=（AB+AC）．

    （2）解：AE=（AB+AC）=（5+3）=4，
    BE=，
    S△ABD=AD•BE=4.5．
    分析：（1）求证AB=OD即可；
    （2）利用（1）可求得AE，再由勾股定理求得BE，就可求得△ABD的面积．
    点评：本题考查菱形的性质，平行线的性质，勾股定理，三角形的面积公式的理解及运用．
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    （1）对角线BD长为
    16
    16
    ；
    （2）设PB=x，以PO为半径的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求x的值．

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    1. A.
      14
    2. B.
      16
    3. C.
      18
    4. D.
      20

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